Какие матрицы можно перемножать между собой

Матрицы — это одна из основных концепций в линейной алгебре, широко применяемых во многих областях науки и техники. Перемножение матриц — важная операция, позволяющая объединять информацию из нескольких матриц в новую. Однако, не все матрицы можно перемножать между собой. Существуют определенные правила, которыми необходимо руководствоваться при выполнении данной операции.

Основное условие для перемножения матриц — совпадение количества столбцов у первой матрицы с количеством строк у второй матрицы. То есть, если у первой матрицы n столбцов, то у второй матрицы должно быть n строк. Иначе говоря, количество столбцов первой матрицы должно быть равно количеству строк второй матрицы.

Результатом перемножения матриц будет новая матрица, у которой количество строк равно количеству строк первой матрицы, а количество столбцов — количеству столбцов второй матрицы. Значение каждого элемента новой матрицы вычисляется по формуле: элемент новой матрицы = сумма произведений элементов строки первой матрицы на соответствующие элементы столбца второй матрицы.

Проиллюстрируем правила перемножения матриц на примере. Пусть имеются две матрицы:

Матрица A:

1	2
3	4

Матрица B:

5	6
7	8