rubilnik-bor.ru
Фигура и модус – два важных понятия в логике, специально описывающие структуру и формулу простого категорического силлогизма. Силлогизм – это логическое высказывание, состоящее из трех предложений, называемых премиссами, и заключения. В простом категорическом силлогизме все три предложения являются категорическими.
Фигура – это порядок вхождения термов в премиссы и заключение силлогизма. Количество и порядок термов определяют, в какую фигуру может быть приведен данный силлогизм. Всего существуют четыре фигуры, обозначаемые римскими цифрами от I до IV. Каждая фигура имеет свои особенности и правила преобразования.
Модус – это схематичное описание формы простого категорического силлогизма, без указания конкретных термов и качественных определений. Модус определяется связью между категориями в каждой премиссе и заключении, а также их количеством. Существует восемь основных модусов, обозначаемых латинскими буквами от A до E, F, G.
Таким образом, фигура и модус являются ключевыми понятиями для понимания и анализа простых категорических силлогизмов. Они позволяют определить структуру и формулу силлогизма, что помогает в решении задач по логике и развитии навыков аналитического мышления.
Что такое фигура силлогизма
В классической логике существуют четыре основные фигуры силлогизма:
- Первая фигура: основным термином в первом предложении является подлежащее, второго – сказуемое.
- Вторая фигура: основным термином в первом предложении является подлежащее, второго – часть сказуемого.
- Третья фигура: основным термином в первом предложении является часть сказуемого, второго – подлежащее.
- Четвертая фигура: основным термином в первом предложении является сказуемое, второго – подчинение.
Каждая фигура имеет свои характерные законы последовательности терминов, которые необходимо учитывать при формировании силлогизма. Использование неправильной фигуры может привести к неверному заключению.
Определение и пример
Фигура силлогизма определяется количеством универсальности и качеством следования.
- Первая фигура — универсальная премисса и повторение в заключении, например: все люди смертны, Сократ — человек, следовательно, Сократ смертен.
- Вторая фигура — частная премисса и повторение в заключении, например: некоторые люди мудры, Сократ — человек, следовательно, некоторые люди мудры.
- Третья фигура — универсальная премисса и ее отрицание в заключении, например: все люди смертны, но Сократ не смертен, следовательно, Сократ не человек.
- Четвертая фигура — частная премисса и ее отрицание в заключении, например: некоторые люди мудры, но Сократ не мудр, следовательно, Сократ не человек.
Модус силлогизма определяет режим силлогизма, то есть порядок следования премисс и заключения.
- Первый модус (мода) — премисса в форме универсального утверждения, заключение в форме частного утверждения, например: все люди смертны, Сократ — человек, следовательно, некоторые люди мудры.
- Второй модус — премисса в форме универсального утверждения, заключение в форме универсального утверждения, например: все люди смертны, Сократ — человек, следовательно, все люди смертны.
- Третий модус — премисса в форме универсального утверждения, заключение в форме отрицания частного утверждения, например: все люди смертны, Сократ — нечеловек, следовательно, некоторые люди нечеловеки.
- Четвертый модус — премисса в форме отрицания частного утверждения, заключение в форме универсального утверждения, например: некоторые люди мудры, Сократ — не мудр, следовательно, все люди не мудры.
- …
Что такое модус силлогизма
Определенные структуры силлогизмов могут быть классифицированы по их модусам. Фигура силлогизма определяет размещение терминов в премиссах и конклюзии, а модус указывает на характерные знаки и кванторы, которые используются в пропозициях. Например, модус «Barbara» представляет собой силлогизм вида «Все А — В; Все В — С; Следовательно, все А — С». Другие примеры модусов включают «Celarent», «Ferio» и «Darii», которые имеют различные комбинации кванторов и знаков.
Изучение модусов силлогизмов позволяет анализировать силлогизмы на основе их формальных свойств и определять их логическую валидность. Знание модусов также полезно для структурирования аргументов и строительства логически непротиворечивых умозаключений.
| Модус | Пример |
|---|---|
| Barbara | Все люди смертны; Все смертные существа живут на Земле; Следовательно, все люди живут на Земле. |
| Celarent | Ни один человек не является бессмертным; Некоторые эльфы являются людьми; Следовательно, некоторые эльфы не являются бессмертными. |
| Ferio | Некоторые звери не являются домашними животными; Все собаки являются домашними животными; Следовательно, некоторые собаки не являются зверями. |
| Darii | Некоторые хорошие книги интересны; Все классические романы являются хорошими книгами; Следовательно, некоторые классические романы интересны. |
Определение и классификация
Фигуры:
- Первая фигура: среднее суждение стоит на первом месте, подлежащее суждение на втором.
- Вторая фигура: среднее суждение стоит на втором месте, подлежащее суждение на первом.
- Третья фигура: среднее суждение стоит на втором месте, подлежащее суждение на втором.
- Четвертая фигура: среднее суждение стоит на первом месте, подлежащее суждение на первом.
Модусы:
- Модус барбара: подлежащее суждение является утвердительным, а следствие — тоже утвердительным.
- Модус целарент: подлежащее суждение является отрицательным, а следствие — утвердительным.
- Модус дарапти: подлежащее суждение является утвердительным, а следствие — отрицательным.
Таким образом, фигура и модус определяют, каким образом строится категорический силлогизм и какое отношение устанавливается между суждениями.
Простой категорический силлогизм
Всего существует четыре фигуры простого категорического силлогизма:
- Первая фигура: Мажорная предпосылка, Минорная предпосылка, Заключение
- Вторая фигура: Минорная предпосылка, Мажорная предпосылка, Заключение
- Третья фигура: Мажорная предпосылка, Заключение, Минорная предпосылка
- Четвертая фигура: Минорная предпосылка, Заключение, Мажорная предпосылка
Каждая фигура имеет свои правила построения, которые определяются расположением терминов и кванторов в предпосылках и заключении.
Модус простого категорического силлогизма определяется с помощью буквенного кода, который состоит из трех латинских букв. Первая буква обозначает тип квантора в мажорной предпосылке (A — все, E — некоторые), вторая буква обозначает тип квантора в минорной предпосылке, а третья буква обозначает тип квантора в заключении.
Примеры модусов простых категорических силлогизмов:
- AAA — Все соки — это напитки. Все напитки — это жидкости. Значит, все соки — это жидкости.
- EIO — Некоторые птицы не умеют летать. Все пингвины — это птицы. Значит, некоторые пингвины не умеют летать.
- IAI — Некоторые медведи имеют белый цвет. Все медведи — это медвежатники. Значит, некоторые медвежатники имеют белый цвет.
Описание и примеры
Фигура простого категрического силлогизма определяет расположение терминов в его премиссах и заключении. Всего существует четыре фигуры, обозначаемых символами A, E, I и O. Каждая фигура имеет определенное расположение терминов, что влияет на структуру силлогизма.
Примеры фигур:
Фигура A: «Все А являются В; Все В являются С; Значит, все А являются С.»
Фигура E: «Ни одно А не является В; Все В являются С; Значит, ни одно А не является С.»
Фигура I: «Некоторые А являются В; Все В являются С; Значит, некоторые А являются С.»
Фигура O: «Некоторые А не являются В; Все В являются С; Значит, некоторые А не являются С.»