rubilnik-bor.ru
Построение различных геометрических фигур — это одно из основных заданий, которые ставят перед школьниками на уроках математики. Одна из самых интересных и одновременно сложных задач — построение угла в 60 градусов. Для решения этой задачи необходимо использовать некоторые особенности работы с циркулем и линейкой.
Во-первых, перед началом построения необходимо убедиться, что мы имеем правильно отмеченную начальную точку. Для этого рекомендуется использовать циркуль и нарисовать небольшой кружочек, чтобы показать точку, от которой мы будем отходить. Если же у вас нет циркуля, можно пользоваться шариковыми ручками или карандашами с хорошо затаченными концами.
Во-вторых, после отметки начальной точки делаем следующий шаг: проводим прямую линию с помощью линейки, начиная от нашей точки. Эта линия будет прямой осью угла, и поэтому она должна быть достаточно длинной. Желательно провести ее примерно на 10 сантиметров, чтобы легко позиционироваться и добиться точности при построении угла.
| Построение угла 60 градусов 7 класс |
|---|
1. Возьмите циркуль и определите его радиус. Пометьте точку А на листе бумаги и проведите через нее прямую AB с помощью линейки. 2. Отметьте на прямой AB точку O, являющуюся центром циркуля. Эта точка будет использоваться для построения дуги радиусом равным радиусу циркуля. 3. Откройте циркуль на расстояние, равное его радиусу. С помощью этого расстояния постройте две дуги с центром в точке O, пересекающие прямую AB в точках C и D. 4. Соедините точки C и D линией и обозначьте точку E на этой линии, которая находится на расстоянии, равном радиусу циркуля от точки C. 5. Стройте дугу радиусом, равным расстоянию между точками C и E с помощью циркуля с центром в точке C. Данная дуга пересечет прямую AB в точке F. 6. Соедините точки A и F линией. Это будет угол 60 градусов, так как точка F является серединой дуги между точками C и D, а значит их углы будут равны. |
Необходимые инструменты
Для построения угла 60 градусов вам потребуются следующие инструменты:
- Циркуль — инструмент, используемый для рисования окружностей и отрезков;
- Линейка — инструмент, используемый для измерения и создания прямых отрезков;
- Карандаш — инструмент для нанесения отметок и рисования;
- Ластик — инструмент для стирания ненужных линий и отметок.
С помощью этих инструментов вы сможете точно построить угол 60 градусов и получить желаемый результат. Важно правильно использовать циркуль и линейку, строго следуя инструкции по построению угла.
Подготовка к построению
Перед тем, как приступить к построению угла в 60 градусов с помощью циркуля и линейки, необходимо подготовить все необходимые инструменты и материалы. Вам понадобится:
| Инструменты: | Материалы: |
| 1. Циркуль | 1. Лист бумаги или чертежная доска |
| 2. Линейка | 2. Карандаш |
| 3. Карандаш | |
| 4. Ластик |
Убедитесь, что у вас есть все необходимое перед началом работы. Если что-то не хватает, обязательно подготовьте это заранее, чтобы не отвлекаться во время построения.
Построение основы угла
Для построения угла в 60 градусов с помощью циркуля и линейки, мы начнем с построения основы угла, то есть сторону, на которой будет располагаться вершина угла.
1. Сначала, используя линейку, проведите прямую линию AB.
2. Затем, возьмите циркуль и установите его в точке A. Регулируем расстояние между ножками циркуля, чтобы оно было больше, чем расстояние от точки A до точки B.
3. При помощи циркуля, строим дугу, пересекающую прямую AB в точке C.
4. Оставляем циркуль в той же позиции и двигаем его в точку C. Строим вторую дугу, пересекающую первую дугу в точке D.
5. Точка D будет вершиной угла.
Таким образом, мы построили основу угла в 60 градусов. В следующем шаге мы будем использовать эту основу для построения самого угла.
Использование циркуля и линейки
Шаг 1: Используя линейку, проведите отрезок AB. Он будет являться одной стороной угла 60 градусов.
Шаг 2: Возьмите циркуль и установите его точку в A. Расставьте две отметки, например, C и D, на прямой AB.
Шаг 3: С помощью циркуля, установленного в точку C, проведите дугу, которая пересечет прямую AB в точке E.
Шаг 4: Установив циркуль в точку E, проведите дугу, которая пересечет прямую AB в точке F.
Шаг 5: С помощью линейки соедините точки F и D. Получится угол между отрезками AF и AD, который будет стрелять под углом 60 градусов.
Теперь вы знаете, как использовать циркуль и линейку для построения угла 60 градусов. Это метод, который можно применять для решения различных геометрических задач и построений.
Завершение построения угла
После проведения всех необходимых шагов по построению угла в 60 градусов с помощью циркуля и линейки, необходимо завершить процесс построения.
Для этого, возьмите линейку и проколите ею основание угла, обозначенное точками O, A и B. Убедитесь, что линия проходит через точку O и создает прямые углы с уже построенными линиями OA и OB.
Затем, возьмите компас и установите его на точку O. Регулируйте его ширину так, чтобы от одной из точек A или B до точки O было расстояние, равное расстоянию от точки O до точки A или B. Используйте это расстояние для установки радиуса компаса.
Теперь, вращая компас вокруг точки O, нарисуйте дугу, пересекающуюся с линией, проходящей через точку O и создающей прямой угол с линией OA или OB. Позовите полученную точку пересечения с линией C.
Наконец, проведите линию, соединяющую точку O с точками A и C или B и C. Полученная линия будет создавать угол 60 градусов с линией OA или OB. Угол OAC или OBC будет являться искомым углом 60 градусов.
Таким образом, построение угла в 60 градусов с помощью циркуля и линейки может быть завершено.
| Шаг построения | Конструкция |
|---|---|
| Шаг 1 | Провести линию OA длиной, равной произвольному отрезку. |
| Шаг 2 | Взять в циркуль расстояние от точки O до точки A и провести дугу, пересекающую линию OA в точке B. |
| Шаг 3 | Взять в циркуль расстояние от точки O до точки B и провести дугу, пересекающую линию OB в точке C. |
| Шаг 4 | Провести линию, соединяющую точку O с точкой C. |
| Шаг 5 | Полученная линия OC будет образовывать угол 60 градусов с линией OA или OB. |