rubilnik-bor.ru
Решение математических задачей может быть интересным и увлекательным занятием, особенно если эти задачи позволяют применить полученные знания на практике. В данной статье мы рассмотрим задачу номер 912 со страницы 231 в Математике Мерзляк для 5 класса.
Упражнение 912 знакомит нас с понятием «пропорциональность», которое является одним из важных элементов математического анализа. Пропорциональность возникает в случае, когда две величины изменяются таким образом, что отношение одной величины к другой остается постоянным.
Для решения задачи мы можем использовать два разных подхода. Первый подход заключается в применении формулы для нахождения пропорциональной величины. Второй подход предполагает использование графика, на котором можно наглядно увидеть изменение величин и их пропорциональность.
Решение упражнения 912 на странице 231 в Математике Мерзляк для 5 класса
Перенесем все члены уравнения влево:
| 3x — 2x | = | 7 + 5 |
| x | = | 12 |
Ответ: x = 12
Как понять условие упражнения 912
Упражнение 912 из учебника Математика Мерзляк для 5 класса может показаться сложным из-за своего условия, но разберемся вместе, чтобы легче понять, что от нас требуется.
Сначала начнем с самого начала и внимательно прочитаем условие задания. В условии обычно дано какое-то предложение или вопрос с указанием номера упражнения. Важно осознать, что именно от вас требуется.
Далее обратим внимание на числа или условия, которые даны в условии задания. Иногда это числовые значения, иногда это условия, которые нужно проверить или решить. В любом случае, стоит подойти к этим данным внимательно и понять, как их использовать для решения.
Если вы всё еще не уверены, что от вас требуется в задании или как сделать первый шаг, попробуйте прочитать объяснение или пример, предшествующие упражнению. Они часто содержат полезную информацию, которая поможет вам разобраться с тем, что нужно сделать.
Если после этих шагов вам всё еще трудно понять условие упражнения, попросите помощи у учителя, родителей или одноклассников. Общение с другими людьми и объяснение проблемы всегда помогают лучше понять и решать математические задачи.
И помните, что понимание условия задания — это первый шаг к его решению. Не бойтесь задавать вопросы и искать подходы к решению, ведь практика и опыт помогут вам стать лучшими в математике!
Рассмотрение возможных алгоритмов решения упражнения 912
Упражнение 912 состоит из следующей задачи: «Вася купил несколько батонов хлеба и несколько стаканов молока. Всего он заплатил 135 рублей. Оказалось, что один батон стоит столько же, сколько стакан молока плюс 10 рублей. Причем, Вася купил на одну треть больше батонов, чем стаканов молока. Сколько батонов и стаканов молока купил Вася?»
Задачу можно решить с использованием системы уравнений. Предположим, что Вася купил X стаканов молока и Y батонов хлеба.
Исходя из условия задачи, мы знаем, что:
1) Стоимость одного батона хлеба равна стоимости одного стакана молока плюс 10 рублей: Y = X + 10.
2) Количество батонов хлеба равно количеству стаканов молока, умноженному на 4/3: Y = (4/3)X.
Мы можем решить эту систему уравнений подстановкой:
Подставим значение Y из первого уравнения во второе: X + 10 = (4/3)X.
Раскроем скобки и соберем все X слева, а числа справа: 3X + 30 = 4X.
Перенесем все X влево, а числа вправо: 30 = 4X — 3X.
Далее, мы можем выразить переменную X: 30 = X.
Теперь мы можем найти значение Y, подставив X в любое из исходных уравнений. Подставим в первое уравнение: Y = 30 + 10 = 40.
Таким образом, Вася купил 30 стаканов молока и 40 батонов хлеба.
Другой возможный алгоритм решения этой задачи — использование перебора. Мы можем начать с некоторого числа стаканов молока (например, 1) и постепенно увеличивать его, пока не найдем соответствующее число батонов хлеба, удовлетворяющие условию задачи. Этот подход может быть полезен, если у нас нет опыта работы с системами уравнений.
Подробное объяснение шагов решения упражнения 912
Упражнение 912 из учебника «Математика Мерзляк для 5 класса» состоит из задачи на составление уравнений и их решение.
Дано условие задачи:
В библиотеке есть две группы книг – с художественной литературой и с научно-популярной. Раз в год каждый ученик должен обязательно прочитать по крайней мере одну книгу, при этом в одном году нельзя читать одновременно художественную и научно-популярную книгу. В 2001 году учеников было в классе 43, а на научно-популярной лекции веселых историй гостей 3 человека больше, чем на художественной. За год каждый из 43 учеников прочитал по две книги. Сколько книг каждой группы было прочитано в этом году?
Чтобы решить эту задачу, сначала нужно составить уравнения на основе данного условия:
Пусть х – количество книг художественной литературы, у – количество книг научно-популярной литературы.
Согласно условию задачи, в классе всего 43 ученика, и каждый из них прочитал по две книги:
х + у = 43
2х + 2у = 43
Также по условию задачи, на научно-популярной лекции веселых историй было 3 человека больше, чем на художественной:
у = х + 3
Теперь можно решить систему уравнений, произведя подстановку:
х + (х + 3) = 43
2х + 3 = 43
2х = 40
х = 20
Таким образом, из уравнений мы получили значение х, равное 20. Если подставить это значение в уравнение для у:
у = 20 + 3
у = 23
Ответ: в этом году было прочитано 20 книг художественной литературы и 23 книги научно-популярной литературы.
Проверка правильности решения упражнения 912
Для проверки правильности решения упражнения 912 со страницы 231 в Математике Мерзляк для 5 класса, выполните следующие шаги:
- Просмотрите условия задачи и убедитесь, что правильно понимаете, что от вас требуется.
- Разберите каждую часть решения, чтобы убедиться, что применены правильные математические операции и шаги.
- Выполните расчеты, указанные в решении, и проверьте каждый промежуточный ответ.
- Постройте графики, если это требуется в задаче, и сравните их с решением.
- Используйте промежуточные промежутки, чтобы проверить правильность вашего решения.
- Правильное решение должно соответствовать условию задачи и давать правильные ответы.
Если вы обнаружите ошибку в своем решении, просмотрите каждый шаг внимательно, чтобы найти ошибку. Если вы все равно не можете найти ошибку, попросите помощи своего учителя или одноклассников.
Проверка правильности решения упражнений поможет вам закрепить математические навыки и обнаружить возможные ошибки, которые можно исправить для более точных результатов.