rubilnik-bor.ru
Шестиугольник – многоугольник с шестью сторонами и шестью углами. Интересно, что его форма напоминает пчелиные соты и решетки. Если вы хотите научиться построить такую фигуру вокруг окружности, прочитайте эту статью.
Сначала, нам нужно ознакомиться с основными понятиями. Окружность – это множество точек на плоскости, равноудалённых от одной точки, называемой центром окружности. Шестиугольник же – это многоугольник, построенный на шести сторонах и имеющий шесть углов. Шестиугольник около окружности может быть построен путём соединения вершин правильного шестиугольника с центром окружности.
Важно добавить, что шестиугольник около окружности обладает некоторыми свойствами. Например, все его стороны равны, и они проходят через центр окружности. Кроме того, углы, образованные сторонами и радиусами окружности, также равны друг другу. Построение шестиугольника около окружности может быть интересным геометрическим заданием или задачей по математике.
Построение шестиугольника около окружности
Для построения шестиугольника около окружности необходимо выполнить следующие шаги:
- Нарисуйте окружность с центром в заданной точке.
- Выберите произвольную точку на окружности и назовите ее A.
- На основе точки A постройте диаметр, пересекающий окружность и продлите его за пределы окружности. Это будет вторая вершина шестиугольника. Обозначьте ее как B.
- Выберите точку на продолжении диаметра за пределами окружности и обозначьте ее как C.
- На основе точек B и C постройте окружность с тем же радиусом, что и первоначальная окружность. Эта окружность пересечет первоначальную окружность в двух точках. Обозначьте одну из этих точек как D.
- Выберите точку на продолжении второй окружности за пределами первоначальной окружности и обозначьте ее как E.
- На основе точек D и E постройте окружность с тем же радиусом. Эта окружность пересечет первоначальную окружность в двух точках. Обозначьте одну из этих точек как F.
- Теперь у вас есть шесть точек на окружности, которые являются вершинами шестиугольника около окружности. Соедините эти точки прямыми линиями, чтобы получить шестиугольник.
Построение шестиугольника около окружности может быть выполнено с помощью компаса и линейки, при условии точного выполнения всех указанных шагов.
Подготовка к построению
Перед тем как приступить к построению шестиугольника около окружности, необходимо выполнить несколько подготовительных шагов. Во-первых, убедитесь, что у вас есть все необходимые инструменты: карандаш, линейка, компас и лист бумаги.
Во-вторых, выберите размер будущего шестиугольника. Размер определяется радиусом окружности, около которой будет построен шестиугольник. Удобно начать с небольшого радиуса, чтобы легче контролировать процесс построения.
Приступая к построению, помните о следующих правилах:
1. Начертите окружность
С помощью компаса, нанесите на бумагу окружность с выбранным ранее радиусом. Место, где будет находиться центр окружности, можно обозначить точкой.
2. Найдите центральную точку шестиугольника
С помощью линейки и карандаша, проведите две перпендикулярные линии, пересекающиеся в центре окружности. Это будет центральная точка шестиугольника.
3. Найдите вершины шестиугольника
Определив радиус шестиугольника, с помощью компаса проведите окружность с центром в найденной центральной точке. На этой окружности будут располагаться вершины шестиугольника.
Не забывайте делать аккуратные пометки карандашом, чтобы не запутаться в процессе построения. Готовьтесь сосредоточиться и следовать этим правилам, и вы сможете без проблем построить шестиугольник около окружности.
Построение первой стороны шестиугольника
Чтобы построить шестиугольник около окружности, первым шагом необходимо определить длину его стороны. Для этого мы воспользуемся формулой, связывающей радиус окружности и длину стороны правильного шестиугольника.
Формула для расчета длины стороны шестиугольника такова:
Сторона = 2 * радиус * sin(π/6)
В этой формуле π/6 представляет собой угол между центром окружности и одним из вершин шестиугольника.
Чтобы получить численное значение длины стороны, нужно знать радиус окружности. Если радиус неизвестен, его можно измерить с помощью линейки или использовать данное значение.
Допустим, у нас есть окружность радиусом 5 см. Подставим это значение в формулу:
Сторона = 2 * 5 * sin(π/6)
Далее, применим тригонометрическую функцию синуса, чтобы вычислить длину стороны:
Сторона = 2 * 5 * 0.5
Сторона = 5
Таким образом, длина первой стороны шестиугольника равна 5 см.
С помощью экспериментов и данной формулы, вы можете построить шестиугольник с любым радиусом окружности. Имейте в виду, что для разных радиусов значения углов и длин сторон шестиугольника будут различаться.
Построение второй стороны шестиугольника
После построения первой стороны шестиугольника, переходим к построению второй стороны. Для этого необходимо определить расстояние между двумя соседними вершинами шестиугольника.
1. Проведем прямую линию из центра окружности до одной из вершин первой стороны шестиугольника. Для этого необходимо измерить расстояние от центра окружности до вершины первой стороны и отложить это же расстояние на противоположную сторону окружности. Проведем линию от центра до этой точки.
2. С помощью циркуля и параллельной линейки построим радиус окружности, проходящий через вершину первой стороны шестиугольника и точку, найденную на противоположной стороне окружности.
3. С помощью параллельной линейки и циркуля проведем прямую линию через вершину первой стороны шестиугольника и пересекающую радиус окружности, найденный в предыдущем пункте.
4. От точки пересечения прямой линии и окружности проведем прямую линию до центра окружности.
Таким образом, вторая сторона шестиугольника будет построена. Повторяя эти действия для каждой вершины первой стороны шестиугольника, можно построить весь шестиугольник около окружности.
Построение третьей стороны шестиугольника
После построения двух сторон шестиугольника, необходимо найти точку пересечения этих сторон и построить третью сторону. Для этого можно воспользоваться следующей методикой.
1. Возьмите компас и установите его на точке пересечения двух построенных ранее сторон.
2. Установите радиус компаса равным длине одной из уже построенных сторон.
3. Опишите дугу около точки пересечения сторон так, чтобы она пересекалась с каждой из построенных сторон в двух точках.
4. Соедините точку пересечения сторон с точками пересечения дуги и сторон, чтобы получить третью сторону шестиугольника.
Таким образом, вы сможете построить третью сторону шестиугольника и завершить конструкцию.
Завершение построения шестиугольника
После того, как мы определили точку пересечения дуг, у нас есть все необходимые данные для завершения построения шестиугольника около окружности.
Для этого соединяем другие точки пересечения дуг таким образом, чтобы получилась закрытая фигура. Из каждой точки пересечения соединяем линиями две соседние точки, в результате чего мы получим шестиугольник, который полностью окружает данную окружность.
Важно помнить, что все линии должны быть ровными и пересекаться только в точках пересечения дуг. Это даст нам правильный и симметричный шестиугольник.
Теперь, когда мы завершили построение шестиугольника около окружности, мы можем использовать его в различных геометрических задачах и вычислениях. Эта фигура обладает своими уникальными свойствами и может быть полезной при решении разнообразных задач в математике и физике.